Krydom: 暁の水平线に胜利を刻むのです

ソロモンの悪夢、見せてあげる!

@krydom3月前

05/17
20:49
杂题

[bzoj 4874] 筐子放球

♦♦♦♦♦♦   Description   ♦♦♦♦♦♦

小N最近在研究NP完全问题,小O看小N研究得热火朝天,便给他出了一道这样的题目:
有 n 个球,用整数 1 到 n 编号。还有 m 个筐子,用整数1到m编号。
每个球只能放进特定的两个筐子之一,第 i 个球可以放进的筐子记为 Ai 和 Bi 。
每个球都必须放进一个筐子中。
如果一个筐子内有奇数个球,那么我们称这样的筐子为半空的。
求半空的筐子最少有多少个。
小N看到题目后瞬间没了思路,站在旁边看热闹的小I嘿嘿一笑:"水题!"
然后三言两语道出了一个多项式算法。
小N瞬间就惊呆了,三秒钟后他回过神来一拍桌子:
"不对!这个问题显然是NP完全问题,你算法肯定有错!"
小I浅笑:"所以,等我领图灵奖吧!"
小O只会出题不会做题,所以找到了你--请你对这个问题进行探究,并写一个程序解决此题。

♦♦♦♦♦♦   Input   ♦♦♦♦♦♦

第一行两个整数 n,m
接下来 n 行,第 i + 1 行有两个整数 Ai , Bi ,表示第 i 个球可以放的两个筐子。保证 Ai 不等于 Bi
1 <= n,m <= 2 * 10^5,1 <= Ai,Bi <= m

♦♦♦♦♦♦   Output   ♦♦♦♦♦♦

第一行一个整数表示半空的筐子的最小值。

♦♦♦♦♦♦   Sample Input   ♦♦♦♦♦♦

4 3
1 2
2 3
1 3
1 2

♦♦♦♦♦♦   Sample Output   ♦♦♦♦♦♦

0
1,3 号球都放在 1 号筐子,2,4 号球都放在 2 号筐子。

♦♦♦♦♦♦   Hint   ♦♦♦♦♦♦

各位不妨考虑下,如果要求输出方案应该怎么写.

♦♦♦♦♦♦   题解  ♦♦♦♦♦♦

答案就是边数为奇数的联通快的个数,因为先求出生成树,可以通过非树边去不断调整

 

[bzoj 4874] 筐子放球