Krydom: 暁の水平线に胜利を刻むのです

ソロモンの悪夢、見せてあげる!

@krydom3月前

05/17
20:58
一般动规与递推 容斥原理 数学其他 组合数/lucas

[bzoj 4767] 两双手

♦♦♦♦♦♦   Description   ♦♦♦♦♦♦

老W是个棋艺高超的棋手,他最喜欢的棋子是马,更具体地,他更加喜欢马所行走的方式。老W下棋时觉得无聊,便决定加强马所行走的方式,更具体地,他有两双手,其中一双手能让马从(u,v)移动到(u+Ax,v+Ay)而另一双手能让马从(u,v)移动到(u+Bx,v+By)。小W看见老W的下棋方式,觉得非常有趣,他开始思考一个问题:假设棋盘是个无限大的二维平面,一开始马在原点(0,0)上,若用老W的两种方式进行移动,他有多少种不同的移动方法到达点(Ex,Ey)呢?两种移动方法不同当且仅当移动步数不同或某一步所到达的点不同。老W听了这个问题,觉得还不够有趣,他在平面上又设立了n个禁止点,表示马不能走到这些点上,现在他们想知道,这种情况下马有多少种不同的移动方法呢?答案数可能很大,你只要告诉他们答案模(10^9+7)的值就行。

♦♦♦♦♦♦   Input   ♦♦♦♦♦♦

第一行三个整数Ex,Ey,n分别表示马的目标点坐标与禁止点数目。
第二行四个整数Ax,Ay,Bx,By分别表示两种单步移动的方法,保证Ax*By-Ay*Bx≠0
接下来n行每行两个整数Sxi,Syi,表示一个禁止点。
|Ax|,|Ay|,|Bx|,|By| <= 500, 0 <= n,Ex,Ey <= 500

♦♦♦♦♦♦   Output   ♦♦♦♦♦♦

仅一行一个整数,表示所求的答案。

♦♦♦♦♦♦   Sample Input   ♦♦♦♦♦♦

4 4 1
0 1 1 0
2 3

♦♦♦♦♦♦   Sample Output   ♦♦♦♦♦♦

40

♦♦♦♦♦♦   Hint   ♦♦♦♦♦♦

♦♦♦♦♦♦   题解  ♦♦♦♦♦♦

平面向量的唯一分解定理,分解之后按照bzoj3782的做法做就可以了

 

[bzoj 4767] 两双手