Krydom: 暁の水平线に胜利を刻むのです

ソロモンの悪夢、見せてあげる!

@krydom7月前

12/7
18:19
栈/队列

[bzoj 4721] [Noip2016]蚯蚓

♦♦♦♦♦♦   Description   ♦♦♦♦♦♦

本题中,我们将用符号[c]表示对c向下取整,例如:[3.0」= [3.1」=[3.9」=3。蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓(n为正整数)。每只蚯蚓拥有长度,我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,...,n),并保证所有的长度都是非负整数(即:可能存在长度为0的蚯蚓)。每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个)将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0<p<1的有理数)决定,设这只蚯蚓长度为x,神刀手会将其切成两只长度分别为[px]和x-[px]的蚯蚓。特殊地,如果这两个数的其中一个等于0,则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加q(是一个非负整常数)。蛐蛐国王知道这样不是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是救兵还需要m秒才能到来......(m为非负整数)蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说,他希望道:?m秒内,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度(有m个数)?m秒后,所有蚯蚓的长度(有n+m个数)。蛐蛐国王当然知道怎么做啦!但是他想考考你......

♦♦♦♦♦♦   Input   ♦♦♦♦♦♦

第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t,其中:n,m,q的意义见问题描述;
u,v,t均为正整数;你需要自己计算p=u/v(保证0<u<v)t是输出参数,其含义将会在输出格式中解释。
第二行包含n个非负整数,为ai,a2,...,an,即初始时n只蚯蚓的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。
保证1<=n<=10^5,0<m<7*10^6,0<u<v<10^9,0<=q<=200,1<t<71,0<ai<10^8。

♦♦♦♦♦♦   Output   ♦♦♦♦♦♦

第一行输出[m/t]个整数,按时间顺序,依次输出第t秒,第2t秒,第3t秒……被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。
第二行输出[(n+m)/t]个整数,输出m秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序依次输出排名第t,第2t,第3t……的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出,你也应输出一个空行。
请阅读样例来更好地理解这个格式。

♦♦♦♦♦♦   Sample Input   ♦♦♦♦♦♦

3 7 1 1 3 1
3 3 2

♦♦♦♦♦♦   Sample Output   ♦♦♦♦♦♦

3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2

♦♦♦♦♦♦   Hint   ♦♦♦♦♦♦

♦♦♦♦♦♦   题解  ♦♦♦♦♦♦

维护三个队列,表示的是原长从大到小,l1从大到小,l2从大到小

首先原长是肯定单调递减的

然后我们观察l1,设两个原长a1,a2在相邻的2秒内被分开,a1>a2

l1a1=a1*u/v

l1a2=(a2+q)*u/v-q=a2*u/v+q*(u/v-1)

因为a1>a2 所以a1*u/v>a2*u/v 因为u/v<=1 所以q*(u/v-1)<=0

综上l1a1>l1a2

所以l1在做的过程中也是单调递减的

l2同理

所以我们每次将获得的l1,l2加入到相应队列的队尾,三个队列都是单调递减的

最大值肯定是三个队列队头元素的最大值

所以就不用用一个堆来维护了

复杂度O(m)

 

[bzoj 4721] [Noip2016]蚯蚓