Krydom: 暁の水平线に胜利を刻むのです

ソロモンの悪夢、見せてあげる!

@krydom1年前

12/11
11:18
背包动规

[bzoj 4247] 挂饰

♦♦♦♦♦♦   Description   ♦♦♦♦♦♦

JOI君有N个装在手机上的挂饰,编号为1...N。 JOI君可以将其中的一些装在手机上。
JOI君的挂饰有一些与众不同——其中的一些挂饰附有可以挂其他挂件的挂钩。每个挂件要么直接挂在手机上,要么挂在其他挂件的挂钩上。直接挂在手机上的挂件最多有1个。
此外,每个挂件有一个安装时会获得的喜悦值,用一个整数来表示。如果JOI君很讨厌某个挂饰,那么这个挂饰的喜悦值就是一个负数。
JOI君想要最大化所有挂饰的喜悦值之和。注意不必要将所有的挂钩都挂上挂饰,而且一个都不挂也是可以的。

♦♦♦♦♦♦   Input   ♦♦♦♦♦♦

第一行一个整数N,代表挂饰的个数。
接下来N行,第i行(1<=i<=N)有两个空格分隔的整数Ai和Bi,表示挂饰i有Ai个挂钩,安装后会获得Bi的喜悦值。

♦♦♦♦♦♦   Output   ♦♦♦♦♦♦

输出一行一个整数,表示手机上连接的挂饰总和的最大值

♦♦♦♦♦♦   Sample Input   ♦♦♦♦♦♦

5
0 4
2 -2
1 -1
0 1
0 3

♦♦♦♦♦♦   Sample Output   ♦♦♦♦♦♦

5

♦♦♦♦♦♦   Hint   ♦♦♦♦♦♦

将挂饰2直接挂在手机上,然后将挂饰1和挂饰5分别挂在挂饰2的两个挂钩上,可以获得最大喜悦值4-2+3=5。
1<=N<=2000
0<=Ai<=N(1<=i<=N)
-10^6<=Bi<=10^6(1<=i<=N)

♦♦♦♦♦♦   题解  ♦♦♦♦♦♦

设f[i][j]为前i个还剩下多少个挂钩位置的最大价值,然后做背包

主要要先按照体积从大到小排序,因为可能出现体积先变成负的再加回来的情况

 

[bzoj 4247] 挂饰