Krydom: 暁の水平线に胜利を刻むのです

ソロモンの悪夢、見せてあげる!

@krydom2年前

08/17
17:40
并查集 离散化

[bzoj 4195] NOI2015 程序自动分析

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♦♦♦♦♦♦   Description   ♦♦♦♦♦♦

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

    考虑一个约束满足问题的简化版本:假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量,给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x1≠x4,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。
    现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。

♦♦♦♦♦♦   Input   ♦♦♦♦♦♦

 

输入文件的第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题,包含若干行:
第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为xi=xj;若e=0,则该约束条件为xi≠xj。

♦♦♦♦♦♦   Output   ♦♦♦♦♦♦

 

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”(不包含引号,字母全部大写),“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“NO”表示不可被满足。

♦♦♦♦♦♦   Sample Input   ♦♦♦♦♦♦

 

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

♦♦♦♦♦♦   Sample Output   ♦♦♦♦♦♦

 

NO
YES

♦♦♦♦♦♦   Hint   ♦♦♦♦♦♦

 

在第一个问题中,约束条件为:x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同时满足。

在第二个问题中,约束条件为:x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。

1≤n≤100000

1≤i,j≤1000000000

 

♦♦♦♦♦♦   题解  ♦♦♦♦♦♦

 

离散化+并查集。

先处理xi=xj的情况,把所有xi=xj中的xi,xj所处的并查集合并。然后如果存在一个xi≠xj且xi,xj在同一个并查集内,则输出‘NO’,否则输出‘YES'。

 

c++:

 

pascal:

20141220085232_aCrZ3

[bzoj 4195] NOI2015 程序自动分析