Krydom: 暁の水平线に胜利を刻むのです

ソロモンの悪夢、見せてあげる!

@krydom1年前

06/11
15:03
快速幂

[bzoj 2751] [HAOI2012]容易题(easy)

♦♦♦♦♦♦   Description   ♦♦♦♦♦♦

为了使得大家高兴,小Q特意出个自认为的简单题(easy)来满足大家,这道简单题是描述如下:
有一个数列A已知对于所有的A[i]都是1~n的自然数,并且知道对于一些A[i]不能取哪些值,我们定义一个数列的积为该数列所有元素的乘积,要求你求出所有可能的数列的积的和 mod 1000000007的值,是不是很简单呢?呵呵!
[萌漫乡]东方project 138

♦♦♦♦♦♦   Input   ♦♦♦♦♦♦

第一行三个整数n,m,k分别表示数列元素的取值范围,数列元素个数,以及已知的限制条数。
接下来k行,每行两个正整数x,y表示A[x]的值不能是y。

♦♦♦♦♦♦   Output   ♦♦♦♦♦♦

一行一个整数表示所有可能的数列的积的和对1000000007取模后的结果。如果一个合法的数列都没有,答案输出0。

♦♦♦♦♦♦   Sample Input   ♦♦♦♦♦♦

3 4 5
1 1
1 1
2 2
2 3
4 3

♦♦♦♦♦♦   Sample Output   ♦♦♦♦♦♦

90
样例解释
A[1]不能取1
A[2]不能去2、3
A[4]不能取3
所以可能的数列有以下12种
数列 积
2 1 1 1 2
2 1 1 2 4
2 1 2 1 4
2 1 2 2 8
2 1 3 1 6
2 1 3 2 12
3 1 1 1 3
3 1 1 2 6
3 1 2 1 6
3 1 2 2 12
3 1 3 1 9
3 1 3 2 18

♦♦♦♦♦♦   Hint   ♦♦♦♦♦♦

数据范围
30%的数据n<=4,m<=10,k<=10
另有20%的数据k=0
70%的数据n<=1000,m<=1000,k<=1000
100%的数据 n<=109,m<=109,k<=105,1<=y<=n,1<=x<=m

♦♦♦♦♦♦   题解  ♦♦♦♦♦♦

请赏析题面的最后一句“呵呵”的效果(大雾

很显然答案是20140809222958241

对于有限制的直接算,其他没有限制的快速幂就可以了

 

[bzoj 2751] [HAOI2012]容易题(easy)