Krydom: 暁の水平线に胜利を刻むのです

ソロモンの悪夢、見せてあげる!

@krydom1年前

06/3
15:56
主席树 二分法

[bzoj 2653] middle

♦♦♦♦♦♦   Description   ♦♦♦♦♦♦

 一个长度为n的序列a,设其排过序之后为b,其中位数定义为b[n/2],其中a,b从0开始标号,除法取下整。
给你一个长度为n的序列s。
回答Q个这样的询问:s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中,最大的中位数。
其中a<b<c<d。
位置也从0开始标号。
我会使用一些方式强制你在线。

♦♦♦♦♦♦   Input   ♦♦♦♦♦♦

第一行序列长度n。
接下来n行按顺序给出a中的数。
接下来一行Q。
然后Q行每行a,b,c,d,我们令上个询问的答案是x(如果这是第一个询问则x=0)。
令数组q={(a+x)%n,(b+x)%n,(c+x)%n,(d+x)%n}。
将q从小到大排序之后,令真正的要询问的a=q[0],b=q[1],c=q[2],d=q[3]。
输入保证满足条件。

♦♦♦♦♦♦   Output   ♦♦♦♦♦♦

Q行依次给出询问的答案。

♦♦♦♦♦♦   Sample Input   ♦♦♦♦♦♦

5
170337785
271451044
22430280
969056313
206452321
3
3 1 0 2
2 3 1 4
3 1 4 0

♦♦♦♦♦♦   Sample Output   ♦♦♦♦♦♦

271451044
271451044
969056313

♦♦♦♦♦♦   Hint   ♦♦♦♦♦♦

0:n,Q<=100
1,...,5:n<=2000
0,...,19:n<=20000,Q<=25000

♦♦♦♦♦♦   题解  ♦♦♦♦♦♦

首先二分答案,对于一个数x,把所有>=x的数看成1,<x的数看成-1,如果左端点在a-b,右端点在c-d的序列的最大子序列和>=0的话,那么这个数就符合条件。

然后考虑排完序后相邻的两个数x[i]和x[i+1],他们两个的序列中只有一个1变成了-1,所以就可以用可持久化线段树来维护。

 

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