Krydom: 暁の水平线に胜利を刻むのです

ソロモンの悪夢、見せてあげる!

@krydom1年前

06/22
14:54
最小割

[bzoj 2127] happiness

♦♦♦♦♦♦   Description   ♦♦♦♦♦♦

 高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。

♦♦♦♦♦♦   Input   ♦♦♦♦♦♦

第一行两个正整数n,m。接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。第三个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第四个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。第五个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。第六个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。

♦♦♦♦♦♦   Output   ♦♦♦♦♦♦

输出一个整数,表示喜悦值总和的最大值

♦♦♦♦♦♦   Sample Input   ♦♦♦♦♦♦

1 2
1 1
100 110
1
1000

♦♦♦♦♦♦   Sample Output   ♦♦♦♦♦♦

1210
【样例说明】
两人都选理,则获得100+110+1000的喜悦值。
【数据规模】
对于100%以内的数据,n,m<=100 所有喜悦值均为小于等于5000的非负整数

♦♦♦♦♦♦   Hint   ♦♦♦♦♦♦

♦♦♦♦♦♦   题解  ♦♦♦♦♦♦

S向每个人连边,边权为选文的权值,割掉表示选理科,每个人向T连边,边权为选理的权值,割掉表示选文科。

如果两个人同选理,就新建一个点,两个人向这个点连inf的边,这个点向T连边权为这个权值的边,表示如果有任意一个选文都要割掉这条边。

最后把所有权值加起来,做一遍最小割就行了。

 

[bzoj 2127] happiness