Krydom: 暁の水平线に胜利を刻むのです

ソロモンの悪夢、見せてあげる!

@krydom1年前

05/10
10:52
最小割

ZJOI2009 狼和羊的故事 [bzoj 1412]

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♦♦♦♦♦♦   Description   ♦♦♦♦♦♦

 “狼爱上羊啊爱的疯狂,谁让他们真爱了一场;狼爱上羊啊并不荒唐,他们说有爱就有方向......” Orez听到这首歌,心想:狼和羊如此和谐,为什么不尝试羊狼合养呢?说干就干! Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子,这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼,它们总是对羊垂涎三尺,那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆,还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察,Orez发现狼和羊都有属于自己领地,若狼和羊们不能呆在自己的领地,那它们就会变得非常暴躁,不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地,再就是篱笆必须修筑完整,也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

♦♦♦♦♦♦   Input   ♦♦♦♦♦♦

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数,1表示该格子属于狼的领地,2表示属于羊的领地,0表示该格子不是任何一只动物的领地。

♦♦♦♦♦♦   Output   ♦♦♦♦♦♦

文件中仅包含一个整数ans,代表篱笆的最短长度。

♦♦♦♦♦♦   Sample Input   ♦♦♦♦♦♦

2 2
2 2
1 1

♦♦♦♦♦♦   Sample Output   ♦♦♦♦♦♦

2

数据范围
10%的数据 n,m≤3
30%的数据 n,m≤20
100%的数据 n,m≤100

♦♦♦♦♦♦   Hint   ♦♦♦♦♦♦

♦♦♦♦♦♦   题解  ♦♦♦♦♦♦

最小割。

题意就是把所有的格子分成S集和T集,所有狼都在S集,羊都在T集

所以从S向每一个有狼的点连inf的边,每一个有羊的格子向T连一条inf的边,保证这些边不会被割掉,然后相邻的格子连代价为1的边,求最小割就行了

 

ZJOI2009 狼和羊的故事 [bzoj 1412]