Krydom: 暁の水平线に胜利を刻むのです

ソロモンの悪夢、見せてあげる!

@krydom11月前

12/6
20:45
一般动规与递推 树状数组

[bzoj 1264] [AHOI2006]基因匹配Match

♦♦♦♦♦♦   Description   ♦♦♦♦♦♦

卡卡昨天晚上做梦梦见他和可可来到了另外一个星球,这个星球上生物的DNA序列由无数种碱基排列而成(地球上只有4种),而更奇怪的是,组成DNA序列的每一种碱基在该序列中正好出现5次!这样如果一个DNA序列有N种不同的碱基构成,那么它的长度一定是5N。 卡卡醒来后向可可叙述了这个奇怪的梦,而可可这些日子正在研究生物信息学中的基因匹配问题,于是他决定为这个奇怪星球上的生物写一个简单的DNA匹配程序。 为了描述基因匹配的原理,我们需要先定义子序列的概念:若从一个DNA序列(字符串)s中任意抽取一些碱基(字符),将它们仍按在s中的顺序排列成一个新串u,则称u是s的一个子序列。对于两个DNA序列s1和s2,如果存在一个序列u同时成为s1和s2的子序列,则称u是s1和s2的公共子序列。 卡卡已知两个DNA序列s1和s2,求s1和s2的最大匹配就是指s1和s2最长公共子序列的长度。 [任务] 编写一个程序:  从输入文件中读入两个等长的DNA序列;  计算它们的最大匹配;  向输出文件打印你得到的结果。

♦♦♦♦♦♦   Input   ♦♦♦♦♦♦

输入文件中第一行有一个整数N,表示这个星球上某种生物使用了N种不同的碱基,以后将它们编号为1…N的整数。 以下还有两行,每行描述一个DNA序列:包含5N个1…N的整数,且每一个整数在对应的序列中正好出现5次。

♦♦♦♦♦♦   Output   ♦♦♦♦♦♦

输出文件中只有一个整数,即两个DNA序列的最大匹配数目。

♦♦♦♦♦♦   Sample Input   ♦♦♦♦♦♦

2
1 1 2 2 1 1 2 1 2 2
1 2 2 2 1 1 2 2 1 1

♦♦♦♦♦♦   Sample Output   ♦♦♦♦♦♦

7

♦♦♦♦♦♦   Hint   ♦♦♦♦♦♦

[数据约束和评分方法]
60%的测试数据中:1<=N <= 1 000
100%的测试数据中:1<=N <= 20 000

♦♦♦♦♦♦   题解  ♦♦♦♦♦♦

记录下每个数在a序列中的每个位置

然后扫一遍b序列,每次找到b[i]在a中的5个位置,那么这5个位置就可以用b[i]来更新,对于每个pos,找到f[1..pos-1]的最大值,更新即可,用树状数组维护

 

[bzoj 1264] [AHOI2006]基因匹配Match