Krydom: 暁の水平线に胜利を刻むのです

ソロモンの悪夢、見せてあげる!

@krydom1年前

05/10
09:30
二分图匹配 二分图匹配

[bzoj 1191] HNOI2006 超级英雄Hero

♦♦♦♦♦♦   Description   ♦♦♦♦♦♦

 现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目,只有当选手正确回答一道题后,才能进入下一题,否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度,主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”,比如求助现场观众,或者去掉若干个错误答案(选择题)等等。 这里,我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题,选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定,每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种,而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后,就一定能正确回答,顺利进入下一题。现在我来到了节目现场,可是我实在是太笨了,以至于一道题也不会做,每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”,那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗?

♦♦♦♦♦♦   Input   ♦♦♦♦♦♦

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”,编号为0~n-1,总共有m个问题。
以下的m行,每行两个数,分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意,每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次,同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

♦♦♦♦♦♦   Output   ♦♦♦♦♦♦

第一行为最多能通过的题数p

♦♦♦♦♦♦   Sample Input   ♦♦♦♦♦♦

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

♦♦♦♦♦♦   Sample Output   ♦♦♦♦♦♦

4

♦♦♦♦♦♦   Hint   ♦♦♦♦♦♦

♦♦♦♦♦♦   题解  ♦♦♦♦♦♦

很显然是一个二分图匹配的模型,把每道题和2个锦囊妙计连边

问题是怎样处理最多答多少题的提问(很显然不是最大匹配 因为可能之前就被淘汰了

考虑匈牙利算法,这个算法的本质就是能上就上,不能上也要创造机会上,如果实在不能上的话就代表这题答不出来辣

c++:

pascal:

 

[bzoj 1191] HNOI2006 超级英雄Hero