Krydom: 暁の水平线に胜利を刻むのです

ソロモンの悪夢、見せてあげる!

@krydom2年前

06/6
11:27
二分图匹配 未分类

[bzoj 1059] [ZJOI2007]矩阵游戏

♦♦♦♦♦♦   Description   ♦♦♦♦♦♦

小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡,小Q百思不得其解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。
(2)

♦♦♦♦♦♦   Input   ♦♦♦♦♦♦

第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。

♦♦♦♦♦♦   Output   ♦♦♦♦♦♦

输出文件应包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。

♦♦♦♦♦♦   Sample Input   ♦♦♦♦♦♦

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

♦♦♦♦♦♦   Sample Output   ♦♦♦♦♦♦

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据,N ≤ 200

♦♦♦♦♦♦   Hint   ♦♦♦♦♦♦

♦♦♦♦♦♦   题解  ♦♦♦♦♦♦

首先可以发现如果一开始是同一行或者同一列的格子,那么不管怎么换都还是同一行或同一列的。所以问题就变成了,能否找到n个行列互不相同的黑点。对于一个点(x,y),从第x行向第y列连边,最后做一遍最大匹配...

[bzoj 1059] [ZJOI2007]矩阵游戏